Смена регистрации владельца ТС

[WJ Константин]

Как понял могу приехать в мрэо по месту жительства, поменять прописку, номера останутся старыми? Тогда у меня два вопроса к знатокам: 1) На машине стоит ГБО, при постановке на учет вопросов у Балаковских гаишников не вызвало. 2 года назад примерно была попытка перерегистрировать машину на московский учет, но увидев ГБО поросили его снять или сделать соответствующию отметку в ПТС. Могу ли я внести отметку находясь в Москве?
2) Интересно как будет расчитываться страховка, по каким коэффициентам, Московским или все же по Саратовской области?
В этом году мне посчитали по Саратовской области и я был этому безумно рад, т.к вышли копейки по страховке. До этого делал в Москве и считали по Москве, разницу приходилось получать в Саратовской области.