WJ периодически не заводится.

[Thrustmaster]

WJ 2003 год. Возникла такая плавающая неисправность. Никак не могу увидеть закономерность и соответственно, что-то отремонтировать. Может подскажете, куда смотреть...
Машина иногда не заводится. Стартер крутит, ключ считывается, ошибок нет. Причём, "на холодную" заводится всегда. А если заглушить, выйти в магазин, через 5 минут вернуться, то хрен. Сбрасывал массу- не помогает. Менял местами релюшки под капотом- не помогает. Грешил на сигнализацию старлайн, установленную довольно колхозно- снял её, все соединения проверил- не помогло. Сейчас только штатная сигнализация.
Если постоит подольше, то опять заводится. Возникают мысли, что может быть у штатной сигнализации предусмотрена какая-то процедура снятия с охраны? Типа, при снятии надо первой открыть водительскую дверь или что-то подобное...