Возможно что в положении ключа зажигания "Старт" пропадает контакт на само "зажигание". Ну то есть в положение ключа "Start" питание на мозги, катушки/форсунки идет, а при доворачивании на старт контакт теряется. Поэтому с толкача без проблем, а при ключе - через раз.
Кусочек схемы в помощь
Схема из FSM93. Странно, но в ней не показаны внутренние соединения между контактами замка зажигания. Контакты Start и run на проводе DK BLU объеденные.